哈基米常见推理：唯一位置、锁行与成对占列

常用推理包括只剩一格的唯一位置、色区候选锁定同一行列，以及多个必需猫共同占住一组行列。每次只删去所有剩余情况都不允许的格，不把尚未确定的位置当成落点。

先保证候选完整

候选指尚未被行、列、色区或不相邻规则排除的格。判断结构时必须把相关单位的候选看全。不规则色区的一角如果被漏看，就可能让本来还有出口的色区看起来被锁住，后面的排除也会失效。

下面都是局部条件例子，不是一张完整棋盘。提到“只剩”时，前提是其他位置确实已由规则正确排除，而不是没有注意到。先把前提说清楚，再看能得出什么结论。

唯一位置

某个还缺猫的行只剩一格，这格必须放猫。列和颜色区同理。放下以后，处理它造成的行、列、色区和相邻排除，再回到基础扫描。

色区面积大不代表选择多。它的很多格可能已经被已满行列、已满色区或斜角限制排除，最后只剩一个合法位置。因此看的是有效候选数量，不是颜色块看起来有多大。

色区锁行与反向锁定

如果甲色区全部剩余候选都在乙行，它的猫必定占据乙行，因此乙行中属于其他色区的格可以打叉。甲色区内部的多个候选仍应保留，不能因为锁定了一行就直接挑一个放猫。

反过来，如果乙行所有剩余候选都属于甲色区，那么乙行的猫也会满足甲色区需求。于是甲色区在乙行之外的其他格都不能放猫。前者是色区占住行，后者是行占住色区，方向不同，排除范围也不同。

完整候选限制	可以排除哪里
色区全部候选在同一行	该行中色区外的格
行全部候选在同一色区	色区内该行之外的格
色区全部候选在同一列	该列中色区外的格
列全部候选在同一色区	色区内该列之外的格

两个色区占住两列

假设甲色区的猫只可能在乙列或丁列，丙色区也只可能在乙列或丁列。两个不同色区各需要一只猫，而且两只不能同列，因此它们必然分别占据这两列，只是对应关系还没确定。

于是乙、丁两列中属于其他色区的候选可以排除。不要顺势认定甲一定在乙、丙一定在丁；也可能反过来。这里得到的是列的占用关系，不是具体猫位置。

前提必须严格。如果甲色区在别列还留有一个候选，这个结构就没有成立，不能继续做成对占列删除。同样的思路可以用于两区占两行，但要确认它们代表不同且都必须存在的猫。

多个候选的共同邻格

设某只必需猫只可能在乙行乙列，或乙行丙列。丙行乙列无论遇到哪种选择，都会与它相邻：一种是上下接触，另一种是斜角接触。所以丙行乙列不能再放另一只猫。

安全排除的是各备选情况禁区的交集，也就是每种情况都不允许的位置。不能把禁区全部合并后都删掉。某格若只在一种选择下被挡，另一种选择下仍合法，就还不能排除。

使用一个结构时按步骤说理由

1. 指出哪些行、列或色区还必须有猫。
2. 列全它们的剩余候选。
3. 找出每种允许安排都共同满足的限制。
4. 只删除被共同限制否定的格。
5. 回查受影响单位是否出现唯一位置。

不要把成对占列误读成固定对角，也不要把锁行误读成已经找到猫。未确定的位置继续保留，是正确推理的一部分。一个有效排除已经足够推进，没有必要在同一步里把局部所有问题都解决。

去哪里玩

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